Problem Description

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如，1 = 1，10 = 1 + 2 + 3 + 4等。

对于正整数𝑛的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆 分下，𝑛被分解为了若干个不同的2的正整数次幂。注意，一个数𝑥能被表 示成2的正整数次幂，当且仅当𝑥能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1= 2^2+ 2^1+ 2^0$就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定正整数𝑛，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的 拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

Input Format

只有一行，一个正整数𝑛，代表需要判断的数。

Output Format

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出 这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定 了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”(不包含双引号)。

6

4 2

7

-1

Hint

对于20%的数据，𝑛 ≤ 10。

对于另外20%的数据，保证𝑛为奇数。

对于另外20%的数据，保证𝑛为2的正整数次幂。 对于80%的数据，𝑛 ≤ 1024。

对于100%的数据，$1 ≤ 𝑛 ≤ 1 × 10^7$。

Source

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