《庄子》中说到，“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。第一天有一根长度为 $a(a\le 10^9)$ 的木棍，从第二天开始，每天都要将这根木棍锯掉一半（每次除 2，向下取整）。第几天的时候木棍会变为 1？
一个正整数
100
7
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